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En mathématiques, un nombre chanceux est un entier naturel dans un ensemble qui est généré par un « crible ».

Nous commençons avec une liste d’entiers démarrant par 1. Puis nous enlevons un nombre sur deux, ce qui ne laisse que les entiers impairs.

Le deuxième terme de la suite est désormais 3. Maintenant, nous enlevons un nombre sur trois parmi ceux qui restent dans la liste

Le troisième nombre survivant est 7. Maintenant, nous enlevons un nombre sur sept parmi ceux qui restent dans la liste.

Le quatrième nombre survivant est 9. Maintenant, nous enlevons un nombre sur neuf parmi ceux qui restent dans la liste, etc.

Si nous répétons cette procédure indéfiniment, les survivants sont les nombres chanceux.

 

Stanislaw Marcin Ulam fut le premier à étudier ces nombres, aux alentours de 1955. Il les nomma « chanceux » à cause d’un rapport avec une histoire dite par l’historien Flavius Josèphe. Ce dernier en effet, lors de la première guerre judéo-romaine, se trouva isolé avec 40 de ses compagnons, avec le suicide comme seule option. Il proposa alors un crible, aux termes duquel on éliminait un combattant sur trois, jusqu’à ce qu’il n’en reste plus que deux - dont Flavius Josèphe.

 

Un nombre premier p est appelé un nombre premier de Chen si p + 2 est soit un nombre premier soit un nombre semi-premier. En 1966, Chen Jingrun démontra qu’il existe une infinité de tels nombres premiers.

Un  nombre semi-premier en mathématiques, aussi appelé bi-premier ou 2-presque premier, est un entier naturel qui est le produit de deux nombres premiers pas nécessairement distincts.

937 +2 = 939 (semi-premier) = 3 x 313

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